Fra samme fag
Undervisningsvejledning for folkeskolen - Udkast 2 - Matematik
Læs dokumentet- Fag: Matematik
- Udgivelsesår: 1974
- Skolelov: Skoleloven 1975
(Uddrag fra Folkeskolens læseudvalgs refleksionsoplæg)
Det må anses for at være et vigtigt mål i denne gruppe at lade eleverne erkende matematikken som et beskrivelsesmiddel af den praktiske virkelighed.
Ved hjælp af matematikkens sprog »oversættes« problemer fra virkelighed til matematikkens begrebsverden.
Når det matematiske problem er løst rent fagligt, »oversættes« tilbage til virkeligheden, hvor fagets skarpe svar da normalt må fortolkes som omtrentlige oplysninger om det betragtede sagsforhold.
Ved selve oversættelsen fra virkeligheden til matematikken er der tale om et valg mellem forskellige beskrivelsesmåder. Kun praktiske erfaringer kan afgøre, om der ved det trufne valg er opnået en passende overensstemmelse med de praktiske forhold.
Ofte taler man i ovennævnte forbindelse om, at man opstiller og udnytter matematiske modeller af virkeligheden. Elevernes forståelse af begrebet matematisk beskrivelse eller matematisk model er således afgørende for deres forståelse af fagets praktiske anvendelighed.
Et andet mål i denne gruppe er elevernes erkendelse af den deduktive metodes betydning ved fagets opbygning. Denne metode viser sig eksempelvis ved, at man i matematikken påviser, at én sætning er en følge af en eller flere andre sætninger. Det er almindeligt, at mange forskellige sætninger vises at være en følge af nogle få udvalgte sætninger. På denne måde skaber man forbindelsesveje gennem stoffet, og samtidig banes vejen for forståelse af den måde, hvorpå også fagets større teorier kan opbygges som deduktive systemer.
Betydningen af deduktion og ræsonnement er i øvrigt ikke begrænset til at angå fagets opbygning. Ved løsning af opgaver er det således en stadig tilbagevendende sag, at man kan »skyde genveje « i kraft af ræsonnementer ud fra de givne forudsætninger.
Et tredje vigtigt mål i denne gruppe er at give eleverne mulighed for at erkende fagets betydning i situationer, hvor man søger at skabe overblik, at finde frem til regelmæssighed, at ordne eller at systematisere.
Som illustration kan nævnes begreberne delmængde af en mængde og klasseinddeling af en mængde, som begge hører hjemme i den elementære mængdelære.
At have overblik over en mængde kan bestå i at have kendskab til systemer af delmængder af denne mængde. Eksempelvis har vi, at mængden af de naturlige tal*) er en delmængde af mængden af de hele tal, at denne mængde er en delmængde af mængden af de rationale tal, som endelig er en delmængde af mængden af de reelle tal. Fortrolighed med denne kæde af mængder kan støtte forståelsen af tallene. Men sådanne ordninger træffes fuldt så ofte uden for faget matematik som inden for dette.
At have overblik over en mængde af objekter kan imidlertid også bestå i at have kendskab til klasseinddelinger af denne mængde. For eksempel kan mængden af de naturlige tal inddeles i klassen af de lige tal og klassen af de ulige tal, mængden af trekanter i de spidsvinklede, de retvinklede og de stumpvinklede trekanter, og mængden af polygoner i trekanterne, firkanterne, femkanterne og så videre. (…)